Ich habe zufällig ein Logikrätsel gefunden welches eine gewisse Herausforderung an die Gemeinde stellt.
Also:
Die Buchstaben A, B und C stehen für eine Ziffer von 0 bis 9, keine Zahl beginnt mit einer 0, unterschiedliche Buchstaben bedeuten unterschiedliche Ziffern.
Seien x, y und z drei aufeinander folgende Zahlen (y=x+1, z=y+1).
ACB, ABC und ACB+ABC sind die Differenzen der Kuben von x, y und z:
(das heißt "z hoch drei", "y hoch drei" und "x hoch drei")
Also:
ABC = z3 - y3
ACB = y3 - x3
ABC + ACB = z3 - x3
Bestimmen Sie A, B und C !!!
(und bitte nicht daran verzweifeln )
Nicht ganz einfach
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Re: Nicht ganz einfach
Hört sich kompliziert an.
mit z3 meinst du z^3 (^ gesprochen: "hoch"). Richtig?
Erstmal ist klar, dass A nicht 0 sein kann.
Und ACB ist gleich A * 100 + C * 10 + B. Vielliecht hilft das.
Wer programmieren kann, kommt vielleicht schneller drauf.
Wer gut in Mathe ist, kann es vielleicht rechnerisch lösen.
Der Rest (ich auch) muss ausprobieren.
Ich setz mich mal dran.
mit z3 meinst du z^3 (^ gesprochen: "hoch"). Richtig?
Erstmal ist klar, dass A nicht 0 sein kann.
Und ACB ist gleich A * 100 + C * 10 + B. Vielliecht hilft das.
Wer programmieren kann, kommt vielleicht schneller drauf.
Wer gut in Mathe ist, kann es vielleicht rechnerisch lösen.
Der Rest (ich auch) muss ausprobieren.
Ich setz mich mal dran.
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GESIOR PALARE MIRRO
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Re: Nicht ganz einfach
RichtigGesior hat geschrieben:mit z3 meinst du z^3 (^ gesprochen: "hoch"). Richtig?
Vielleicht ist das ein wenig verwirrend.Gesior hat geschrieben:Und ACB ist gleich A * 100 + C * 10 + B. Vielliecht hilft das.
Das "ABC" steht für eine beliebige dreistellige Zahl wie z.B. 163.
Wichtig dabei ist, dass jede Ziffer unterschiedlich ist, also die Zahl 255 würde nicht gehen, da hier zweimal die fünf auftaucht und B und C eben nicht die gleichen Ziffern haben.
In diesem Beispiel tauchen zwei unterschiedliche dreistellige Zahlen auf, die aber die gleichen Ziffern in unterschiedlicher Reihenfolge haben (ABC und ACB).
Ein Beispiel hierfür, wären die zwei dreistelligen Zahlen 123 und 132.
Dies ist (so weit ich weiß) keine Aufgabe, die man einfach ausrechnen oder programmieren kann.Ottfried hat geschrieben:Wer programmieren kann, kommt vielleicht schneller drauf.
Wer gut in Mathe ist, kann es vielleicht rechnerisch lösen.
Der Rest (ich auch) muss ausprobieren.
Der Trick besteht darin, dass man "sieht" wie Zahlen und Formeln funktionieren und dann muss man es tatsächlich "ausprobieren"
- Gesior
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Re: Nicht ganz einfach
Hab's ...
... per PM gesendet.
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Re: Nicht ganz einfach
Gesior hat die Antwort gefunden und mir per PM geschickt, daher herzlichen Glückwunsch
(allerdings wäre es ohne Exel noch besser gewesen )
Ich warte noch ein paar Tage, ob noch jemand anderes ebenfalls lösen möchte und dann stelle ich die Antwort hier rein.
(allerdings wäre es ohne Exel noch besser gewesen )
Ich warte noch ein paar Tage, ob noch jemand anderes ebenfalls lösen möchte und dann stelle ich die Antwort hier rein.
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Re: Nicht ganz einfach
Aber mit Excel war das Ausprobieren so viel einfacher.Ottfried hat geschrieben:...[SNIP](allerdings wäre es ohne Exel noch besser gewesen )
[SNIP]...
Bin gespannt auf Ottfrieds Lösung und die Erklärung.
Na, Leute,
keiner mehr interessiert?
.
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Re: Nicht ganz einfach
@Ottfried:
SInd die paar Tage um?
Meine Lösung war reines Ausprobieren mit ein paar mehr oder weniger geschickte Gedanken drum herum.
Ich bin gespannt auf die Erklärung mit den Zahlen und wie sie sich verhalten.
SInd die paar Tage um?
Meine Lösung war reines Ausprobieren mit ein paar mehr oder weniger geschickte Gedanken drum herum.
Ich bin gespannt auf die Erklärung mit den Zahlen und wie sie sich verhalten.
Zuletzt geändert von Gesior am Samstag 24. April 2010, 00:23, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Nicht ganz einfach
Also wie schon von Gesior erraten ist die Lösung:
A=2
B=7
C=1
mit x=8, y=9 und z=10
Daher nochmal
HERZLICHEN GLÜCKWUNSCH GESIOR
A=2
B=7
C=1
mit x=8, y=9 und z=10
Die Angehensweise ist meines Erachtens auch die einzig mögliche. Für diese Fragestellung gibt es keinen "Rechenweg", sondern nur das ausprobieren und das "Sehen" wie man mit Zahlen herumspielen kann.Gesior hat geschrieben:Meine Lösung war reines Ausprobieren mit einpaar geschickte Gedanken drum herum.
Ich bin gespannt auf die Erklärung mit den Zahlen und wie sie sich verhalten.
Daher nochmal
HERZLICHEN GLÜCKWUNSCH GESIOR
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Re: Nicht ganz einfach
Danke.
Das war meine Lösung:
z^3 - x^3 = z^3 - x^3
steht auf beiden Seiten das Gleiche.
Das war meine Lösung:
... und beiDie Zahlen A, B und C sind 2, 7 und 1.
x, y und z sind 8, 9 und 10.
Habe es mit Hilfe von Excel ganz schnell rausgefunden.
Es müssen nur die beiden Zahlen x und y rausgefunden werden.
Deren 3-stelliger Kubikwert muss aus den gleichen (verschiedenen) Ziffern bestehen.
Das ist nur bei obigen Zahlen der Fall.
Die dritte Bedingung ist immer wahr, weil
z^3 - y^3 + y^3 - x^3 = z^3 - x^3
(+y^3 und -y^3 heben sich auf).
z^3 - x^3 = z^3 - x^3
steht auf beiden Seiten das Gleiche.
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